若 a>b,則下列正確的是


  1. A.
    a2>b2
  2. B.
    ac>bc
  3. C.
    ac2>bc2
  4. D.
    a-c>b-c
D
分析:由不等式的運算性質(zhì)對四個選項逐一判斷,即可得出正確選項,結(jié)合特值法排除錯誤選項.
解答:A選項不正確,因為若a=0,b=-1,則不成立;
B選項不正確,若c=0時就不成立;
C選項不正確,同B,c=0時就不成立;
D選項正確,因為不等式的兩邊加上或者減去同一個數(shù),不等號的方向不變.
故選D
點評:本題考查不等關系與不等式,求解本題的關鍵是熟練掌握不等式的運算性質(zhì),能夠根據(jù)這些運算性質(zhì)作出正確判斷.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知下列命題:
①已知p、q為兩個命題,若“p∨q”為假命題,則“?p∧?q”為真命題;
②已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(3,1),且P(2≤x≤4)=0.6826,則P(x>4)=0.1587;
③“m<
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0有實根”的必要不充分條件;
④命題“若a>b,則2a>2b-1”的否命題為:若a≤b,則2a≤2b-1.
其中不正確的命題個數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•日照一模)給出下列四個命題:
①若a<b,則a2>b2;
②若a≥b>-1,則
a
1+a
b
1+b
;
③若正整數(shù)m和n滿足;m<n,則
m(n-m)
n
2

④若x>0,且x≠1,則lnx+
1
lnx
≥2
;
其中真命題的序號是
②③
②③
(請把真命題的序號都填上).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•黃州區(qū)模擬)下列4個命題:
(1)命題“若a<b,則am2<bm2”;
(2)“a≤2”是“對任意的實數(shù)x,|x+1|+|x-1|≥a成立”的充要條件;
(3)設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(0,1),若P(ξ>1)=p,則P(-1<ξ<0)=
1
2
-p;
(4)命題“?x∈R,x2-x>0”的否定是:“?x∈R,x2-x<0”
其中正確的命題個數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列不等式的證明過程正確的是(    )

A.若a、b∈R,則≥2=2

B.若x、y是正實數(shù),則lgx+lgy≥2

C.若x是負實數(shù),則x+≥2=4

D.若a、b∈R且ab<0,則=-()≤-2=-2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列不等式的證明過程正確的是(    )

A.若a、b∈R,則+≥2=2

B.若x、y是正實數(shù),則lgx+lgy≥

C.若x是負實數(shù),則x+≥2=4

D.若a、b∈R且ab<0,則+=-(--?)≤-2=-2

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