把等腰直角三角形ABC沿斜邊BC上的高線AD折成一個二面角，若此時∠BAC=60°，則此二面角的大小是
90°
90°
．
分析：根據(jù)平面圖形翻折前后元素的變與不變，可知∠BDC即為二面角，再在△BCD中，即可求得二面角的大�。�
解答：解：如圖所示：
∵等腰直角三角形ABC沿斜邊BC上的高線AD折成一個二面角
∴∠BDC即為二面角
設(shè) BD=CD=1，則 AB=AC=
2

∵AB=AC 且∠BAC=60°
∴△ABC為等邊三角形
∴BC=
2

在△BCD中，∵BD=CD=1 且  BC=
2
，∴∠BDC=90°
即：二面角為90°
故答案為：90°
點評：本題考查平面圖形的翻折，考查面面角，解題的關(guān)鍵是確定面面角，搞清平面圖形翻折前后元素的變與不變．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某地有三個村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計劃在BC邊的高AO上一點P處建造一個變電站．記P到三個村莊的距離之和為y．
（1）設(shè)∠PBO=α，把y表示成α的函數(shù)關(guān)系式；
（2）變電站建于何處時，它到三個小區(qū)的距離之和最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是腰長為2的等腰直角三角形（如圖1），∠BCA=90°，在邊AC、AB上分別取點E、F、，使得EF∥BC，把△AEF沿直線EF折起，使∠AEC=90°，得四棱錐A-ECBF（如圖2）．在四棱錐A-ECBF中，
（I）求證：CE⊥AF； 
（II）當(dāng)AE=EC時，試在AB上確定一點G，使得GF∥面AEC，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰直角三角形ABC中，AB=BC=1，M為AC中點，沿BM把它折成二面角，折后A與C的距離為1，則二面角C-BM-A的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分15分）某地有三個村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計劃在BC邊的高AO上一點P處建造一個變電站. 記P到三個村莊的距離之和為y.

（1）設(shè)，把y表示成的函數(shù)關(guān)系式；

（2）變電站建于何處時，它到三個小區(qū)的距離之和最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分16分）某地有三個村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點處，已知AB=AC=18km，現(xiàn)計劃在BC邊的高AO上一點P處建造一個變電站. 記P到三個村莊的距離之和為y ，（1）設(shè)，把y表示成的函數(shù)關(guān)系式；（2）變電站建于何處時，它到三個小區(qū)的距離之和最小？

 

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