如圖，已知點，直線，為平面上的動點，過作直線

的垂線，垂足為點，且．

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點的直線交軌跡于兩點，交直線于點，

已知，，求的值；

解法一：（Ⅰ）設點，則，由得：

，化簡得．

解法二：（Ⅰ）由得：

，，

，．

所以點的軌跡是拋物線，由題意，軌跡的方程為：．

（Ⅱ）設直線的方程為：

．設，，又，

聯(lián)立方程組，消去得：，，故

由，得：

，，整理得：，，

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年福建卷理）（本小題滿分12分）如圖，已知點，

直線，為平面上的動點，過作直線

的垂線，垂足為點，且．

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點的直線交軌跡于兩點，交直線于點，已知，，求的值；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年江西省鄱陽縣油墩街中學高二下學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，已知點，直線，為平面上的動點，過作直線的垂線，垂足為點，且求動點的軌跡的方程；

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年江西省高二下學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

如圖，已知點，直線，為平面上的動點，過作直線的垂線，垂足為點，且求動點的軌跡的方程；

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學卷（福建） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知點，

直線，為平面上的動點，過作直線

的垂線，垂足為點，且．

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

 

（Ⅱ）過點的直線交軌跡于兩點，交直線于點，已知，，求的值；

 

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