在△ABC中，已知|
AB
|=4，|
AC
|=1，S△ABC=
3
，則
AB
•
AC
的值為
 
．
分析：本題是通過正弦定理，做出兩個向量的夾角，由夾角的正弦值寫出余弦值，注意余弦值有兩個，不要漏解，最后代入公式求出結(jié)果．
解答：解：∵s=
3
=
1
2
×4×1sinA
∴sinA=
3
2
，
∴cosA=±
1
2
，
∴
AB
•
AC=
4×1×(±
1
2
)=±2
故答案為：±2．
點評：本題表面上是對向量數(shù)量積的考查，根據(jù)兩個向量的夾角和模，用數(shù)量積列出式子，但是這步工作做完以后，發(fā)現(xiàn)向量的夾角和模都要根據(jù)所給的三角形自己求出再用，因此解三角形在本題中所占的比重較大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=12，求a，c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=
2
，c=1，B=45°，求a，A，C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知高AN和BM所在直線方程分別為x+5y-3=0和x+y-1=0，邊AB所在直線方程x+3y-1=0，求直線BC，CA及AB邊上的高所在直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，則三角形一定是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=1，c=3，A=120°，則a=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案