已知：a，b均為正數(shù)，
1
a
+
4
b
=2，則使a+b≥c恒成立的c的取值范圍是
 
．
分析：由題知a+b=
1
2
(a+b)(
1
a
+
4
b
)  =
1
2
+
b
2a
+
2a
b
+2≥
5
2
+2
b
2a
•
2a
b
 
=
9
2
．由此可知答案．
解答：解：∵a，b均為正數(shù)，
1
a
+
4
b
=2，
∴a+b=
1
2
(a+b)(
1
a
+
4
b
)  =
1
2
+
b
2a
+
2a
b
+2
≥
5
2
+2
b
2a
•
2a
b
 
=
9
2
．
∴c≤
9
2
．
答案：（-∞，
9
2
]．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應用，解題時要認真審題，仔細解答．
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已知：a，b均為正數(shù)，
1
a
+
4
b
=2，則使a+b≥c恒成立的c的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，
9
2
]
B、（0，1]
C、（-∞，9]
D、（-∞，8]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：a，b均為正數(shù)，
1
a
+
4
b
=2，則使a+b≥c恒成立的c的取值范圍是______．

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已知：a，b均為正數(shù)，，則使a+b≥c恒成立的c的取值范圍是（ ）
A．（-∞，]
B．（0，1]
C．（-∞，9]
D．（-∞，8]

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