高一(1)班有學(xué)生60人，為了了解學(xué)生對(duì)目前高考制度的看法，現(xiàn)要從中抽取一個(gè)容量為10的樣本，問(wèn)此樣本若采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，將如何獲得？試設(shè)計(jì)抽樣方案．

答案：
解析：

　　解法一(抽簽法)：

　　(1)將這60名學(xué)生按學(xué)號(hào)編號(hào)，分別為1，2，…，60；

　　(2)將這60個(gè)號(hào)碼分別寫(xiě)在60張相同紙片上；

　　(3)將這60張相同紙片，放到一個(gè)盒子里攪拌均勻；

　　(4)抽出一張，記下上面的號(hào)碼，然后再攪拌均勻，接著抽取第二張，記下號(hào)碼．重復(fù)這個(gè)過(guò)程直到取到10個(gè)號(hào)碼為止．

　　這樣，與這10個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)的10名學(xué)生就構(gòu)成了一個(gè)簡(jiǎn)單的隨機(jī)樣本．

　　解法二(隨機(jī)數(shù)表法)：

　　①將60名學(xué)生編號(hào)，可以編為00，01，02，…，59．

　　②選定隨機(jī)數(shù)表中的起始數(shù)，如指定從隨機(jī)數(shù)表中的第2行第2列的數(shù)74開(kāi)始．

　�、蹚倪x定的起始數(shù)74開(kāi)始向右讀下去，得到24，下一個(gè)是67，由于67＞59，跳過(guò)去，繼續(xù)，下一個(gè)是62，由于62＞59，再跳過(guò)去，繼續(xù)讀，得到下一個(gè)42，…如此下去，又得到14，57，20，53，32，37，27，07(后重復(fù)出現(xiàn)的跳過(guò)去)，至此，10個(gè)樣本號(hào)碼已經(jīng)取滿(mǎn)．

　　于是所要抽取的樣本號(hào)碼是24，42，14，57，20，53，32，37，27，07，這樣，與這10個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)的10名學(xué)生就構(gòu)成了一個(gè)簡(jiǎn)單的隨機(jī)樣本．

　　思路分析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法．注意到該問(wèn)題中總體的個(gè)體數(shù)不多，所以采用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都能獲取樣本，從而有以下兩種解法：

　　(1)采用抽簽法，進(jìn)行如下操作即可獲得所需樣本．

　�、倬幪�(hào)，即對(duì)這60名學(xué)生編號(hào)；

　�、趯�(xiě)簽制簽，即將這60個(gè)號(hào)碼分別寫(xiě)在60張相同紙片上；

　　③攪拌均勻，即放到一盒子里攪勻；

　　④抽簽，逐個(gè)抽取，記下號(hào)碼，到10個(gè)終止．

　　(2)采用隨機(jī)數(shù)表法，需完成以下三步：

　�、倬幪�(hào)；

　�、谶x定隨機(jī)數(shù)表中的起始數(shù)；

　�、蹚倪x定的起始數(shù)開(kāi)始讀下去，直到取滿(mǎn)10個(gè)為止．

　　方法歸納：判斷抽樣方法是否是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，可依據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣所具備的4個(gè)特點(diǎn)進(jìn)行．

　　采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法)時(shí)，必須先對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行編號(hào)．用抽簽法時(shí)，注意“攪勻”；用隨機(jī)數(shù)表抽樣時(shí)，開(kāi)始數(shù)和讀數(shù)方向是任意的．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了調(diào)查高中學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)與性別的關(guān)系，某班采取分層抽樣的方法從2011屆高一學(xué)生中隨機(jī)抽出20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，具體情況如下表所示．
男 女
喜歡數(shù)學(xué) 7 3
不喜歡數(shù)學(xué) 3 7
（Ⅰ）用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為本班學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)與性別有關(guān)？
（參考公式和數(shù)據(jù)：
（1）k2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
，
（2）①當(dāng)k2≤2.706時(shí)，可認(rèn)為兩個(gè)變量是沒(méi)有關(guān)聯(lián)的；②當(dāng)k2＞2.706時(shí)，有90%的把握判定兩個(gè)變量有關(guān)聯(lián)；③當(dāng)k2＞3.841時(shí)，有95%的把握判定兩個(gè)變量有關(guān)聯(lián)；④當(dāng)k2＞6.635時(shí)，有99%的把握判定兩個(gè)變量有關(guān)聯(lián)．）
（Ⅱ）若按下面的方法從這個(gè)20個(gè)人中抽取1人來(lái)了解有關(guān)情況：將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào)，試求：
①抽到號(hào)碼是6的倍數(shù)的概率；
②抽到“無(wú)效序號(hào)（序號(hào)大于20）”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省六安一中2012屆高三第十次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

為了調(diào)查高中學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)與性別的關(guān)系，某班采取分層抽樣的方法從2011屆高一學(xué)生中隨機(jī)抽出20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，具體情況如下表所示．

(Ⅰ)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為本班學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)與性別有關(guān)？(參考公式和數(shù)據(jù)：(1)k2＝，(2)①當(dāng)k2≤2.706時(shí)，可認(rèn)為兩個(gè)變量是沒(méi)有關(guān)聯(lián)的；②當(dāng)k2＞2.706時(shí)，有90％的把握判定兩個(gè)變量有關(guān)聯(lián)；③當(dāng)k2＞3.841時(shí)，有95％的把握判定兩個(gè)變量有關(guān)聯(lián)；④當(dāng)k2＞6.635時(shí)，有99％的把握判定兩個(gè)變量有關(guān)聯(lián)．)

(Ⅱ)若按下面的方法從這個(gè)20個(gè)人中抽取1人來(lái)了解有關(guān)情況：將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào)，試求：①抽到號(hào)碼是6的倍數(shù)的概率；②抽到“無(wú)效序號(hào)(序號(hào)大于20)”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了調(diào)查高中學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)與性別的關(guān)系，某班采取分層抽樣的方法從2011屆高一學(xué)生中隨機(jī)抽出20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，具體情況如下表所示．
男女
喜歡數(shù)學(xué)73
不喜歡數(shù)學(xué)37
（Ⅰ）用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為本班學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)與性別有關(guān)？
（參考公式和數(shù)據(jù)：
（1）數(shù)學(xué)公式，
（2）①當(dāng)k2≤2.706時(shí)，可認(rèn)為兩個(gè)變量是沒(méi)有關(guān)聯(lián)的；②當(dāng)k2＞2.706時(shí)，有90%的把握判定兩個(gè)變量有關(guān)聯(lián)；③當(dāng)k2＞3.841時(shí)，有95%的把握判定兩個(gè)變量有關(guān)聯(lián)；④當(dāng)k2＞6.635時(shí)，有99%的把握判定兩個(gè)變量有關(guān)聯(lián)．）
（Ⅱ）若按下面的方法從這個(gè)20個(gè)人中抽取1人來(lái)了解有關(guān)情況：將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào)，試求：
①抽到號(hào)碼是6的倍數(shù)的概率；
②抽到“無(wú)效序號(hào)（序號(hào)大于20）”的概率．

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