若sin4α+cos4α=1,則sinα+cosα等于(    )

A.              B.1                C.-1                D.±1

解析：因為1=(sin2α+cos2α)2=sin4α+cos4α+2sin2α·cos2α=1+2sin2αcos2α,

所以sinα·cosα=0.

當sinα=0時,cosα=±1,

當cosα=0時,sinα=±1.

所以sinα+cosα=±1,故選D.

答案:D

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[　　]

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