函數(shù)f(x)=
-x2+x+6
的定義域是A，B={x|(
5
3
)x＜1}，則A∩B=（　　）
A、{x|x≤-2}
B、{x|-3≤x＜0}
C、{x|0＜x≤3}
D、{x|-2≤x＜0}
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用,交集及其運(yùn)算,函數(shù)的定義域及其求法
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)f(x)=
-x2+x+6
（x）=-x2+x+6的定義域是A，解不等式-x2+x+6≥0，即可求得A，B={x|(
5
3
)x＜1}利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可解得集合B，然后求它們的交集．
解答： 解：由-x2+x+6≥0，得-2≤x≤3，
即A={x|-2≤x≤3}；
由(
5
3
)x＜1，得x＜0，
即B={x|(
5
3
)x＜1}={x|x＜0}，
∴A∩B={x|-2≤x＜0}，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查函數(shù)定義域的求法以及利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解指數(shù)函數(shù)不等式，考查學(xué)生分析解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（4，0），B（0，3）和△AOB的內(nèi)切圓（x-1）2+（y-1）2=1，P（x，y）為圓周上一點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)P到直線l：3x+4y+3=0距離的最大值；
（2）若M=|PA|2+|PB|2，求M的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若隨機(jī)變量ξ服從幾何分布，且p（ξ=k）=g（k，p）（0＜p＜1），試寫出隨機(jī)變量ξ的期望公式，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓半徑R=
2
，a、b、C分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，向量
m
=(sinA-sinC，b-a)，
n
=(sinA+sinC，
2
4
sinB)，且
m
⊥
n
．
（1）求∠C的大小；
（2）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司需將一批貨物從甲地運(yùn)到乙地，現(xiàn)有汽車、火車兩種運(yùn)輸工具可供選擇，若該貨物在運(yùn)輸過程中（含裝卸時(shí)間）的損耗為300元/h，其他主要參考數(shù)據(jù)如下：
運(yùn)輸
工具		途中速度
（km/h）		途中費(fèi)用
（元/km）		裝卸時(shí)間
（h）		裝卸費(fèi)用
（元）
汽車50821000
火車100441800
則如何根據(jù)運(yùn)輸距離的遠(yuǎn)近選擇運(yùn)輸工具，使運(yùn)輸過程中的費(fèi)用與損耗之和最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知F（0，1），直線l：y=-2，圓C：x2+（y-3）2=1
（1）右動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F的距離比它到直線l的距離小1，求動(dòng)點(diǎn)M軌跡E的方程；
（2）過E上一點(diǎn)P作圓C的切線，切點(diǎn)為A、B，問四邊形PACB的面積S有沒有最小值？如果有，求出S的最小值和S取最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果沒有，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（a≠0）有且僅有唯一的實(shí)數(shù)x滿足f（x）≤0．
（1）數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=f（n）-4，求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）從數(shù)列{an}中依次取出第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，…第2n-1項(xiàng)，…組成子數(shù)列{bn}，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
2x-x2
lg(2x-1)
+
sinx
的定義域．

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