設(shè)函數(shù)f（x，n）=（1+x）n，（n∈N*）．
（1）求f（x，6）的展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）若f（i，n）=32i（i為虛數(shù)單位），求C
 
1
n
-C
 
3
n
+C
 
5
n
-C
 
7
n
+C
 
9
n
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：（1）展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第4項(xiàng)；
（2）（1+i）n=32i，兩邊取模，求出n，利用（1+x）10=（
C
0
10
-
C
2
10
+
C
4
10
-
C
6
10
+
C
8
10
-
C
10
10
+（
C
1
10
-
C
3
10
+
C
5
10
-
C
7
10
+
C
9
10
）i=32i，可得結(jié)論．
解答： 解：（1）展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第4項(xiàng)=
C
3
6
(x)3=20x3；…5′
（2）由已知，（1+i）n=32i，兩邊取模，得(
2
)n=32，所以n=10．
所以C
 
1
n
-C
 
3
n
+C
 
5
n
-C
 
7
n
+C
 
9
n
=
C
1
10
-
C
3
10
+
C
5
10
-
C
7
10
+
C
9
10
，
而（1+x）10=（
C
0
10
-
C
2
10
+
C
4
10
-
C
6
10
+
C
8
10
-
C
10
10
+（
C
1
10
-
C
3
10
+
C
5
10
-
C
7
10
+
C
9
10
）i=32i
所以
C
1
10
-
C
3
10
+
C
5
10
-
C
7
10
+
C
9
10
=32．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，AC=3，CD是⊙O的切線，BD⊥CD于D，則CD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定有限單調(diào)遞增數(shù)列{xn}（至少有兩項(xiàng)），其中xi≠0（1≤i≤n），定義集合A={（xi，xj）|1≤i，j≤n，且i，j∈N*}．若對(duì)任意的點(diǎn)A1∈A，存在點(diǎn)A2∈A使得
OA1
⊥
OA2
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則稱數(shù)列{xn}具有性質(zhì)P．例如數(shù)列{xn}：-2，2具有性質(zhì)P．以下對(duì)于數(shù)列{xn}的判斷：
①數(shù)列{xn}：-2，-1，1，3具有性質(zhì)P；
②若數(shù)列{xn}滿足xn=
-1，n=1
2n-1，2≤n≤2014
，則該數(shù)列具有性質(zhì)P；
③若數(shù)列{xn}具有性質(zhì)P，則數(shù)列{xn}中一定存在兩項(xiàng)xi，xj，使得xi+xj=0；
其中正確的是（　�。�
A、①②③B、②③C、①②D、③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩焦點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且離心率為
2
2

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）經(jīng)過(guò)橢圓C的上頂點(diǎn)B的直線與橢圓另一個(gè)交點(diǎn)為A，且滿足
BA
•
BF2
=2，求△ABF2外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2013年12月21日上午10時(shí)，省會(huì)首次啟動(dòng)重污染天氣Ⅱ級(jí)應(yīng)急響應(yīng)，正式實(shí)施機(jī)動(dòng)車車尾號(hào)限行，當(dāng)天某報(bào)社為了解公眾對(duì)“車輛限行”的態(tài)度，隨機(jī)抽查了50人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：
年齡（歲） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75]
頻數(shù) 5 10 15 10 5 5
贊成人數(shù) 4 6 9 6 3 4
（Ⅰ）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若從年齡在[55，65），[65，75）的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取1人進(jìn)行進(jìn)行追蹤調(diào)查，求兩人中至少有一人贊成“車輛限行”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（2m-3）x+m2-1，m∈R，若x∈〔-2，4〕
（1）求f（x）的最小值g（min）；
（2）求f（x）的最大值g（max）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+
ax
x+1
（a∈R）
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）求證：ln（1+
1
n
）＞
1
n
-
1
n2
（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解不等式：|x-1|+|2x+5|＜8；
（2）已知a，b，c＞0，且a+b+c=1，證明：
a2
b+3c
+
b2
c+3a
+
c2
a+3b
≥
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=asinxcosx-cos2x+sin2x，a∈R，且f（-
π
3
）=f（0）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）將f（x）化成y=Asin（wx+φ）的形式，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）將函數(shù)f（x）圖象上所有點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，再向左平移
π
6
個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g（x），當(dāng)x∈[
π
6
，
2
3
π]時(shí)，求g（x）的值域．

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