3．當a，b滿足什么條件時，集合A={x|ax+b=0}分別是有限集，無限集，空集？

分析 根據(jù)方程中a的取值確定方程的解的個數(shù)，有一個根，就是有限集；無數(shù)組解時，為無限集；無解則是空集．

解答 解：關(guān)于x的方程ax+b=0，有一個解時，為有限集，所以a，b滿足條件是：a≠0，b∈R；
滿足條件a=0，b=0時，方程有無數(shù)組解，方程的解集是無限集；
滿足條件 a=0，b≠0 時，方程無解，方程的解集是空集．

點評 本題是基礎(chǔ)題，考查直線方程解的情況，考查函數(shù)思想，注意a的討論．

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11．在△ABC中，b2-a2=$\frac{{c}^{2}}{2}$，∠A=$\frac{π}{4}$，求tanC．

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18．命題“任意x，y，若x＞y，則x2＞y2”的否定與否命題分別是任意x，y，若x＞y，則x2≤y2；存在 x，y，若x≤y，則x2≤y2．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{-x}-2\\;x≤0}\\{2ax-1\\;x＞0}\end{array}\right.$，（a是常數(shù)，且a＞0）．
（1）若在[$\frac{1}{2}$，+∞）上f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
（2）求證：任意x1＜0，x2＜0，且x1≠x2，恒有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．

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15．求證：圓的內(nèi)接矩形中正方形的面積最大．

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12．已知全集U=R，集合A={x||x-2|＜3}，B={x|x2-2x-3＜0}，求：
（1）A，B；
（2）A∩B，A∪B，A∩（∁UB），B∪（∁UA）．

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13．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥1}\\{y≥3x-3}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+y的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{3}{2}$，2]B．[2，$\frac{9}{2}$]C．[$\frac{3}{2}$，3]D．[$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{2}$]

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