Question

p={x|x²-4ax+3a²＜0（a＞0）}，

q={x|x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0}

且￢p是￢q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

Answer 1

x²-4ax+3a²=0對應(yīng)的根為a，3a；由于a＞0，
則x²-4ax+3a²＜0的解集為（a，3a），故命題p成立有x∈（a，3a）；
由x²-x-6≤0得x∈[-2，3]，x²+2x-8＞0得x∈（2，+∞）∪（-∞，-4），
故命題q成立有x∈[-2，+∞）∪（-∞，-4），
若^?p是^?q的必要不充分條件，即p是q的充分不必要條件，
因此有a＞0滿足題意，
故a的取值范圍為：a＞0．