已知函數(shù)y=
|x2-1|x+1
的圖象與函數(shù)y=kx+2的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．
分析：利用零點(diǎn)分段法化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象，根據(jù)直線y=kx+2過(guò)定點(diǎn)A（0，2），數(shù)形結(jié)合可得滿足條件的實(shí)數(shù)k的取值范圍
解答：解：精英家教網(wǎng)函數(shù)y=
|x2-1|
x+1
=
|(x+1)(x-1)|
x+1
=
x-1，x＞1或x＜-1
1-x，-1＜x≤1
，
直線y=kx+2過(guò)定點(diǎn)A（0，2），
取B（-1，-2），kAB=4，
根據(jù)圖象可知要使兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有兩個(gè)，
則直線斜率滿足0＜k＜4且k≠1．
故答案為：0＜k＜4且k≠1
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，其中畫(huà)出函數(shù)的圖象，并利用圖象分析出滿足條件時(shí)參數(shù)的范圍是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、已知函數(shù)y=x2+2x-3，分別求它在下列區(qū)間上的值域．
（1）x∈R；
（2）x∈[0，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2，若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2
（1）若x∈[0，5]，求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x∈[0，3]，求該函數(shù)的最大值．最小值；
（3）若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-2x+9分別求下列條件下的值域
（1）定義域是{x|3＜x≤8}；
（2）定義域是{x|-3＜x≤2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-x-4的定義域?yàn)閇m，n]，值域?yàn)?span id="qwkeui6" class="MathJye">[-
17
4
，-4]，則m+n的取值范圍為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案