若方程數(shù)學(xué)公式表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是


  1. A.
    k＜2
  2. B.
    k＞3
  3. C.
    2＜k＜3
  4. D.
    k＜2或k＞3
D
分析：分焦點在x軸和焦點在y軸兩種情況，建立關(guān)于k的不等式并解之，即可得到實數(shù)k的取值范圍．
解答：∵方程表示雙曲線，
∴k-2與3-k的符號一正一負，
①當(dāng)k-2＞0且3-k＜0時，方程表示焦點在x軸的雙曲線，此時k＞3；
②當(dāng)k-2＜0且3-k＞0時，方程表示焦點在y軸的雙曲線，此時k＜2
綜上所述，實數(shù)k的取值范圍是k＜2或k＞3
故選：D
點評：本題給出二次曲線方程表示雙曲線，求參數(shù)k的取值范圍，著重考查了雙曲線的標(biāo)準方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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若方程表示雙曲線，則的取值范圍是（      ）

A．B．C．D．

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若方程表示雙曲線，則k的取值范圍是（    ）

A．                           B．

C．                               D．或

 

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若方程 表示雙曲線，則實數(shù) 的取值范圍是    (   )

A.       B.       

C .      D.

 

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若方程表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是（    ）

 A.2<k<5 ；              B. k>5 ；

 C.k<2或k>5；           D.以上答案均不對

 

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若方程表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是

(A)                                 (B)       

(C)或                             (D)以上答案均不對

 

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