Question

（2x-1）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，則|a₁|+|a₂|+|a₃|+|a₄|+|a₅|=

242

．

Answer 1

分析：根據(jù)展開(kāi)式的通項(xiàng)，可知 a₁，a₃，a₅為正，a₂，a₄為負(fù)，要求的這幾項(xiàng)的絕對(duì)值的和，首先去掉絕對(duì)值，變化為這五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和與差形式，看出與x=-1的結(jié)果有聯(lián)系，進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：根據(jù)展開(kāi)式的通項(xiàng)，可知 a₁，a₃，a₅為正，a₂，a₄為負(fù)，令f（x）=（2x-1）⁵∴|a₁|+|a₂|+|a₃|+|a₄|+|a₅|=a₁-a₂+a₃-a₄+a₅=-[f（-1）-a₀ ]=-[（-3）⁵-（-1）]=242．
故答案為242

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的性質(zhì)，這種問(wèn)題的解法一般就是賦值，賦值以后靈活變化要求的式子．