已知數(shù)列為遞增等差數(shù)列，且是方程的兩根．數(shù)列為等比數(shù)列，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和．
（Ⅰ），；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）解方程可得：，代入等差數(shù)列的通項公式可得其公差和首項，從而得數(shù)列的通項公式；再由求得的公比和首項，從而求得的通項公式.
（Ⅱ）凡是由等差數(shù)列與等比數(shù)列的積構成的數(shù)列，求其和都用錯位相減法.本題中求數(shù)列的前項和就用錯位相消法.
試題解析：（Ⅰ）解方程得：.
 是方程的兩根，且數(shù)列為遞增等差數(shù)列，
所以 .
又，得，所以，.
（Ⅱ） ，所以
………………………………①
……………………………②
①-②得:

所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項,公差.且分別是等比數(shù)列的.
(1)求數(shù)列與的通項公式；
(2)設數(shù)列對任意自然數(shù)均有成立，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如果項數(shù)均為的兩個數(shù)列滿足且集合，則稱數(shù)列是一對“項相關數(shù)列”.
(Ⅰ)設是一對“4項相關數(shù)列”，求和的值，并寫出一對“項相
關數(shù)列”；
(Ⅱ)是否存在“項相關數(shù)列”？若存在，試寫出一對；若不存在，請說明理由；
(Ⅲ)對于確定的，若存在“項相關數(shù)列”，試證明符合條件的“項相關數(shù)列”有偶數(shù)對．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列的各項均為正實數(shù)，，若數(shù)列滿足，，其中為正常數(shù)，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)，使得當時，恒成立？若存在，求出使結論成立的的取值范圍和相應的的最小值；若不存在，請說明理由；
（3）若，設數(shù)列對任意的，都有成立，問數(shù)列是不是等比數(shù)列？若是，請求出其通項公式；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足并且，則數(shù)列的第100項為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)陣中，每行的3個數(shù)依次成等差數(shù)列，每列的3個數(shù)也依次成等差數(shù)列，若，則這9個數(shù)的和為(    )
A．16B．18C．9D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項和，則 （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列滿足，則的最大值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數(shù)列的前項和為，若是方程的兩個實數(shù)根，則   .

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