【題目】的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,已知.

(1)求

(2)若, 成等差數(shù)列,求的面積.

【答案】(1)C(2)

【解析】試題分析

1及正弦定理得sinCcosBsinAsinBsinC,再根據(jù)sinAsin(BC)sinBcosCsinCcosB化簡(jiǎn)可得tanC,故得C.(2a,b,c成等差數(shù)列得2bac,,a2b7中由余弦定理得b5,從而a3,根據(jù)面積公式可得結(jié)果.

試題解析:

(1)由ccosBabsinC及正弦定理得,

sinCcosBsinA sinBsinC,

因?yàn)?/span>sinAsin(BC)sinBcosCsinCcosB,

所以-sinBcosC sinBsinC

因?yàn)?/span>sinB≠0,

所以tanC,

因?yàn)?/span>C∈(0,π),

所以C

2ab,c成等差數(shù)列得2bac,

c7,

所以a2b7

由余弦定理得c2a2b2ab,

所以(2b7)2b2(2b7)b49

整理得b25b0,

解得b5

所以a3,

SABC×3×5×

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,,過(guò)點(diǎn)的直線與交于點(diǎn),. ,,則的離心率為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某農(nóng)場(chǎng)有一塊等腰直角三角形的空地,其中斜邊的長(zhǎng)度為400.為迎接“五一”觀光游,欲在邊界上選擇一點(diǎn),修建觀賞小徑,其中分別在邊界上,小徑與邊界的夾角都為.區(qū)域和區(qū)域內(nèi)種植郁金香,區(qū)域內(nèi)種植月季花.

1)探究:觀賞小徑的長(zhǎng)度之和是否為定值?請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)為深度體驗(yàn)觀賞,準(zhǔn)備在月季花區(qū)域內(nèi)修建小徑,當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí),三條小徑的長(zhǎng)度和最?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C: (a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,1),以原點(diǎn)為圓心、橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)(-1,0)的直線l與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),試問(wèn)在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)M,使得恒為定值?若存在,求出該定值及點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解某城市居民的月平均用電量情況,隨機(jī)抽查了該城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),得到頻率分布直方圖(如圖所示).數(shù)據(jù)的分組依次為、、、、、.

1)求頻率分布直方圖中的值;

2)求該城市所有居民月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值;

3)在月平均用電量為的四組用戶中,采用分層抽樣的方法抽取戶居民,則應(yīng)從月用電量在居民中抽取多少戶?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(2)若在區(qū)間上恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù), .

(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

(2)若不等式的解集包含,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離比到直線的距離多1.

(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

(2)若過(guò)點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn),且線段中點(diǎn)是點(diǎn),求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2018屆安徽省合肥市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)】一家大型購(gòu)物商場(chǎng)委托某機(jī)構(gòu)調(diào)查該商場(chǎng)的顧客使用移動(dòng)支付的情況.調(diào)查人員從年齡在內(nèi)的顧客中,隨機(jī)抽取了180人,調(diào)查結(jié)果如表:

1)為推廣移動(dòng)支付,商場(chǎng)準(zhǔn)備對(duì)使用移動(dòng)支付的顧客贈(zèng)送1個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋.若某日該商場(chǎng)預(yù)計(jì)有12000人購(gòu)物,試根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì),該商場(chǎng)當(dāng)天應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋?

2)某機(jī)構(gòu)從被調(diào)查的使用移動(dòng)支付的顧客中,按分層抽樣的方式抽取7人作跟蹤調(diào)查,并給其中2人贈(zèng)送額外禮品,求獲得額外禮品的2人年齡都在內(nèi)的概率.

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