【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)元.

（1）當(dāng)每輛車的月租金定為元時(shí)，能租出多少輛車？

（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

【答案】（1）80輛；（2）當(dāng)每輛車的月租金定為元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益為307050元.

【解析】

（1）當(dāng)每輛車的月租金定為4000元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為，從而可得到租出去的車輛數(shù)；

（2）設(shè)每輛車的月租金為x元，租賃公司的月收益函數(shù)為y=f(x)，建立函數(shù)解析式，利用配方法求出最大值即可．

（1）當(dāng)每輛車的月租金定為4000元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為，100﹣20=80，

所以這時(shí)租出了80輛車.

（2）設(shè)每輛車的月租金定為元，則租賃公司的月收益為，

整理得，

所以，當(dāng)時(shí)， 最大，最大值為，

即當(dāng)每輛車的月租金定為元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益為307050元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若，

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)求證：；

(Ⅲ)在(Ⅱ)中的不等式中，能否找到一個(gè)代數(shù)式，滿足所求式？若能，請(qǐng)直接寫出該代數(shù)式；若不能，請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極值.

(1)求的值；

(2)若有極大值，求在上的最小值．

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【題目】已知，.

(1)當(dāng)時(shí)，求；

(2)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知在平面坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量 =（1，7）， =（5，1）， =（2，1），點(diǎn)M為直線OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng) 取最小值時(shí)，求向量 的坐標(biāo)；
（2）在點(diǎn)M滿足（I）的條件下，求∠AMB的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（sinx，﹣1）， =（2cosx，1）．
（1）若 ∥ ，求tanx的值；
（2）若 ⊥ ，又x∈[π，2π]，求sinx+cosx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，已知時(shí)，.

（1）畫出偶函數(shù)的圖像；

（2）指出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及值域；

（3）若直線與函數(shù)恰有個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 由經(jīng)驗(yàn)得知，在某商場付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及概率如下表

排隊(duì)人數(shù)

0

1

2

3

4

5人以上

概率

0.1

0.16

0.3

0.3

0.1

0.04

(1)至多有2人排隊(duì)的概率是多少?

(2)至少有2人排隊(duì)的概率是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處取得極值．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，試討論的單調(diào)性．

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