奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x）．當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=3x-1，則f(log
1
3
36)的值______．
∵f（x）奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x）
又∵當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=3x-1，
當(dāng)x∈[-1，0]時，-x∈[0，1]
此時-f（x）=f（-x）=3-x-1
∴f（x）=1-3-x
又∵-3=log
1
3
27＞log
1
3
36＞log
1
3
81=-4
∴-1＜log
1
3
36+3＜0
又由f（x+3）=f（x）
得f(log
1
3
36)=f(log
1
3
36+3)=1-3-(log
1
3
36+3)=1-
4
3
=-
1
3

故答案為：-
1
3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶一模）定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=
2x-12x+1
．
（Ⅰ）求f（x） 在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)m取何值時，方程f（x）=m在（0，1）上有解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在[0，2]上遞增，記a=f（6），b=f（161），c=f（45），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（x），f（1）=1，且f（x）在（0，1）上單調(diào)，則方程f（x）=|lgx|的實根的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•菏澤二模）已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2e）=-f（x）（其中e=2.7182…），且在區(qū)間[e，2e]上是減函數(shù)．令a=
ln2
2
，
ln3
3
，c=
ln5
5
，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省菏澤市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2e）=-f（x）（其中e=2.7182…），且在區(qū)間[e，2e]上是減函數(shù)．令a=，，c=，則（ ）
A．f（a）＜f（b）＜f（c）
B．f（b）＜f（c）＜f（a）
C．f（c）＜f（a）＜f（b）
D．f（c）＜f（b）＜f（a）

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