Question

15．函數(shù)f（x）=$\frac{cosx}{ln（|x|+1）}$圖象大致是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由已知中函數(shù)f（x）=$\frac{cosx}{ln（|x|+1）}$的解析式，分析出函數(shù)的定義域，奇偶性，及當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)及圖象的位置，利用排除法可得答案．

解答 解：∵f（x）的定義域是{x|x≠0}，且是偶函數(shù)，可排除C；
當(dāng)x＞0時(shí)，分母為恒為正值，分子符號(hào)不定，即x＞0時(shí)，f（x）不可能恒為正值，可排除B；
當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）不可能只有一個(gè)零點(diǎn)，可排除A．
（當(dāng)x→+∞時(shí)，分子|cosx|≤1，分母ln（|x|+1）→+∞，∴f（x）→0，排除A．）
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，本題直接畫(huà)圖難度較大，多采用排除法解答．