對(duì)于函數(shù)f(x)定義域中任意x1,x2(x1≠x2)有如下結(jié)論：

①f(x1+x2)=f(x1)+f(x2);           ②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2);

③；           ④f()<.

當(dāng)f(x)=lgx時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是          .

 

【答案】

②③

【解析】本題考查應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求曲線切線的斜率，數(shù)列通項(xiàng)公式以及等比數(shù)列的前n項(xiàng)

和的公式

解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091820513014006987/SYS201209182052070508687531_DA.files/image001.png">，曲線y=xn(1-x)在x=2處的切線的斜率為k=n2n-1-(n+1)2n

切點(diǎn)為（2，-2n）,所以切線方程為y+2n=k (x-2),令x=0得 an=(n+1)2n,令bn=.數(shù)列的前n項(xiàng)和為2+22+23+…+2n=2n+1-2

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中：
①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
②若對(duì)于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
③定義：“若函數(shù)f（x）對(duì)于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函；
④對(duì)于函數(shù)f(x)=
x-1
x+1
，設(shè)f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：若存在常數(shù)k，使得對(duì)定義域D內(nèi)的任意兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)x1，x2，，均有：|f（x1）-f（x2）|≥k|x1-x2|成立，則稱f（x）在D上滿足利普希茨（Lipschitz）條件．對(duì)于函數(shù)f(x)=lnx+
12
x2在區(qū)間（0，+∞）滿足利普希茨條件，則常數(shù)k的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=2
-x2+x+2
，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK(x)=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
若對(duì)于函數(shù)f(x)=2
-x2+x+2
定義域內(nèi)的任意 x，恒有fK（x）=f（x），則（　�。�
A、K的最大值為2
2
B、K的最小值為2
2
C、K的最大值為1
D、K的最小值為1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）定義
M
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)(x∈R，n∈N*)，如
M
4
-4
=(-4)×(-3)×(-2)×(-1)=24．對(duì)于函數(shù)f(x)=
M
3
x-1
，則函數(shù)f（x）的解析式是：
f（x）=x3-x
f（x）=x3-x
，且f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
(-
3
3
，
3
3
)
(-
3
3
，
3
3
)
（寫成開(kāi)區(qū)間或閉區(qū)間都給全分）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f(x)=
13x+1+3
+a，a∈R
（1）探索函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案