直線(xiàn)x-2y+2=0經(jīng)過(guò)橢圓+=1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn),則該橢圓的離心率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知雙曲線(xiàn)C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,離心率為3,直線(xiàn)y=2與C的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為.
(1)求a,b;
(2)設(shè)過(guò)F2的直線(xiàn)l與C的左、右兩支分別交于A,B兩點(diǎn),且|AF1|=|BF1|,證明:|AF2|,|AB|,|BF2|成等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知圓心為P的動(dòng)圓與直線(xiàn)y=-2相切,且與定圓x2+(y-1)2=1內(nèi)切,記點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)E.
(1)求曲線(xiàn)E的方程;
(2)設(shè)斜率為2的直線(xiàn)與曲線(xiàn)E相切,求此時(shí)直線(xiàn)到原點(diǎn)的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,
在正方體ABCDA1B1C1D1中,P是側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動(dòng)點(diǎn).若P到直線(xiàn)BC與直線(xiàn)C1D1的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線(xiàn)是( )
A.線(xiàn)段 B.圓
C.雙曲線(xiàn)的一部分 D.拋物線(xiàn)的一部分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)拋物線(xiàn)C1的方程為y=x2,它的焦點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E.若曲線(xiàn)C2上的點(diǎn)到E、F的距離之差的絕對(duì)值等于6,則曲線(xiàn)C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,雙曲線(xiàn)x2-y2=1的漸近線(xiàn)與橢圓C有四個(gè)交點(diǎn),以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16,則橢圓C的方程為( )
A.+=1 B.+=1
C.+=1 D.+=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓E:+=1(a>b>0)過(guò)點(diǎn)P(3,1),其左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,且·=-6.
(1)求橢圓E的方程;
(2)若M,N是直線(xiàn)x=5上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且F1M⊥F2N,則以MN為直徑的圓C是否過(guò)定點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若命題“∃x∈R,使得x2+(1-a)x+1<0”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a,b,c成等比數(shù)列,且c=2a,則cos B=( )
A. B. C. D.
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