在2與7之間插入n個(gè)數(shù)，使得包括2和7在內(nèi)的n＋2個(gè)數(shù)組成以2為首項(xiàng)的等差數(shù)列．如果這個(gè)等差數(shù)列的前16項(xiàng)之和為56，求n．

答案：24
解析：

依題意，此數(shù)列公差，其前16項(xiàng)之和為·，解得n＋1＝25，所以n＝24．


提示：

　　[提示]要求n，可以根據(jù)題意建立關(guān)于n的方程，再通過解方程求出n．

　　[說明]等差數(shù)列的前n項(xiàng)和有兩種表示形式：(1)；(2)Sn＝na1＋在已知首項(xiàng)、末項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)的條件下，可選用前一個(gè)公式，而已知首項(xiàng)、公差和項(xiàng)數(shù)時(shí)，常選用后一個(gè)公式．掌握上述規(guī)律，在解題時(shí)靈活地進(jìn)行選擇，對(duì)提高我們的解題能力是十分有益的．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)a1，a2，a3，…，an，使這n+2個(gè)數(shù)成等比數(shù)列；又在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)b1，b2，b3，…，bn，使這n+2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列．記An=a1a2a3…an，Bn=b1+b2+b3+…+bn．
（1）求數(shù)列{An}和{Bn}的通項(xiàng)；
（2）當(dāng)n≥7時(shí)，比較An和Bn的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)a1,a2,a3,…,an,使這n+2個(gè)數(shù)成等比數(shù)列；又在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)b1,b2,b3,…,bn,使這n+2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列.記An=a1a2a3…an,Bn=b1+b2+b3+…+bn.

(1)求數(shù)列{An}和{Bn}的通項(xiàng)；

（2）當(dāng)n≥7時(shí)，比較An與Bn的大小，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)A1,A2,A3,…,An,使這n+2個(gè)數(shù)成等比數(shù)列；又在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)B1,B2,B3,…,Bn，使這n+2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列.記An=A1A2A3…An,Bn=B1+B2+…+

Bn.

(1)求數(shù)列{An} 和{Bn}的通項(xiàng)；

(2)當(dāng)n≥7時(shí)，比較An與Bn的大小，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)A1,A2,A3,…,An,使這n+2個(gè)數(shù)成等比數(shù)列；又在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)B1,B2,B3,…,Bn，使這n+2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列.記An=A1A2A3…An,Bn=B1+B2+…+

Bn.

(1)求數(shù)列{An} 和{Bn}的通項(xiàng)；

(2)當(dāng)n≥7時(shí)，比較An與Bn的大小，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)a1,a2,a3,…,an,使這n+2個(gè)數(shù)成等比數(shù)列；又在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)b1,b2,b3,…,bn，使這n+2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列.記An=a1a2a3…an,Bn=b1+b2+b3+…+bn.

(1)求數(shù)列{An} 和{Bn}的通項(xiàng)；

(2)當(dāng)n≥7時(shí)，比較An與Bn的大小，并證明你的結(jié)論.

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