Question

若橢圓的焦距長等于它的短軸長，則橢圓的離心率等于（　�。�

• A．

  1

  2

• B．

  2

  2

• C．

  2

• D．2

Answer 1

分析：由于橢圓的短軸長等于焦距，即b=c，故a=

b2+c2

=

2

 c，從而得到

c

a

  的值．

解答：解：由于橢圓的短軸長等于焦距，
即b=c，
∴a=

b2+c2

=

2

 c，
∴

c

a

=

2

2

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，得到a=

b2+c2

=

2

 c，是解題的關(guān)鍵．