Question

直線a，b是異面直線，a?α，b?β，且α∩β=c，則（　�。�

A．c與a，b都不相交

B．c與a，b都相交

C．c至少與a，b中的一條相交

D．c至多與a，b中的一條相交

Answer 1

分析：由直線a，b是異面直線，a?α，b?β，且α∩β=c，知c與a，b有可能都相交，若c與a，b都相不相交，則a∥b，與直a，b是異面直線相矛盾，故c至少與a，b中的一條相交．

解答：解：∵直線a，b是異面直線，
a?α，b?β，且α∩β=c，
∴c與a，b有可能都相交，故A不正確．
若c與a，b都相不相交，由于c與a，b都共面，可得a∥b，與直線a，b是異面直線相矛盾，
故c至少與a，b中的一條相交．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中直線與直線的位置關(guān)系的判斷和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．