已知函數(shù)對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè)都有，且.

（1）求的值；（2）用定義證明在上是增函數(shù)

解析：（1）因?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091102/20091102172812001.gif' width=101 height=21>即

所以，又，所以

（2）由（1）得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

設(shè)是上的任意兩實(shí)數(shù)，且，則

，因?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091102/20091102172813014.gif' width=83 height=23>，所以，所以

所以在上是增函數(shù)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè)x都有f（-x）=-f（x），且f（1）=2．
（1）求a，b的值；
（2）用定義證明f（x）在（-∞，-1）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè)都有，且.（1）求的值；（2）用定義證明在上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省五校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：①在空間，若四點(diǎn)不共面，則每三個(gè)點(diǎn)一定不共線；② 已知命題，“非為假命題”是“或是真命題”的必要不充分條件；③若，那么；④若奇函數(shù)對(duì)于定義域內(nèi)任意都有，則為周期函數(shù)。其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)為____________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南京市白下區(qū)高三二模數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

．如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)任意的兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí),都有，且存在兩個(gè)不相等的自變量值,使得,就稱為定義域上的不嚴(yán)格的增函數(shù)．已知函數(shù)的定義域、值域分別為、，,, 且為定義域上的不嚴(yán)格的增函數(shù)，那么這樣的共有____個(gè)．

 

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