【題目】(2015·陜西）△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．向量與平行．
（1）求A。
（2）若a=, b=2求△ABC的面積。

【答案】
（1）


（2）


【解析】(I)因?yàn)?/span>，所以asinB-bcosA=0, 由正弦定理，得sinAsinB-sinBcosA=0，又sinB≠0，從而tanA=，
由于0<A<, 所以A=.
(II)解法一：由余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA，而a=, b=2, A=，得7=4+c2-2c，即c2-2c-3=0, 因?yàn)閏>0，所以c=3，故△ABC面積為bcsinA=.
解法二：由正弦定理，得, 從而sinB=,又由a>b知A>B，所以cosB=,故sinC=sin(A+B)=sin(B+)= sinBcos+cosBsin=，所以△ABC面積為absinC=.
【考點(diǎn)精析】利用平面向量的基本定理及其意義和空間向量的加減法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、，使；求兩個(gè)向量和的運(yùn)算稱(chēng)為向量的加法，它遵循平行四邊形法則；求兩個(gè)向量差的運(yùn)算稱(chēng)為向量的減法，它遵循三角形法則．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書(shū)法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）
被選中且未被選中的概率.

參加書(shū)法社團(tuán)

未參加書(shū)法社團(tuán)

參加演講社團(tuán)

8

5

未參加演講社團(tuán)

2

30

（1）從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)的概率；
（2）在既參加書(shū)法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中，有5名男同學(xué)A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5 ， 3名女同學(xué)B1 ， B2 ， B3 ． 現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，求A1被選中且B1未被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺(tái)中，分別為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；
（2）若平面 ， 求平面與平面所成的角（銳角）的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知m，n是兩條不同直線，，是兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是
A.若，垂直于同一平面，則與平行
B.若m，n平行于同一平面，則m與n平行
C.若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線
D.若m，n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+b，問(wèn)：（1）討論函數(shù)f（sinx）在（ ， ）內(nèi)的單調(diào)性并判斷有無(wú)極值，有極值時(shí)求出極值；（2）記f0（x）= - x + ,求函數(shù)| f ( sin x ) - ( sin x )| 在[ . ]上的最大值D,（3）在（2）中，取a0=b0=0,求z= b - 滿足D ≤ 1時(shí)的最大值
（1）討論函數(shù)f（sinx）在（ ， ）內(nèi)的單調(diào)性并判斷有無(wú)極值，有極值時(shí)求出極值；
（2）記f0（x）=,求函數(shù)在上的最大值D,
（3）在（2）中，取a0=b0=0,求z=滿足D1時(shí)的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·陜西）設(shè)fn(x)是等比數(shù)列1,x,x2...,xn的各項(xiàng)和，其中x>0，nN, ，n≥2,
（1）證明：函數(shù)Fn（x）=fn(x)-2在(,1)內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)（記為xn），且xn=+xnn+1；
（2）設(shè)有一個(gè)與上述等比數(shù)列的首項(xiàng)、末項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)分別相同的等差數(shù)列，其各項(xiàng)和為gn(x)，比較fn(x)與gn(x)的大小，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．
（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，；
（Ⅲ）設(shè)實(shí)數(shù)k使得對(duì)恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓 =1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，離心率為 ，過(guò)點(diǎn)F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)A，B分別為橢圓的左，右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且斜率為k的直線與橢圓交于C，D兩點(diǎn)．若 =8，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知不等式|x+3|﹣2x﹣1＜0的解集為（x0 ， +∞） （Ⅰ）求x0的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=|x﹣m|+|x+ |﹣x0（m＞0）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值．

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