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已知z1，z2∈C且|z1|=4，|z1-z2|=5，|z1+z2|=5，則|z2|=________．

3
分析：根據所給的兩個復數的和與差的模長和一個復數的模長，|z1|，|z1+z2|，|z1-z2|，|z2|四個線段組成以|z1|，|z2|為鄰邊，|z1+z2|，|z1-z2|為對角線的平行四邊形，利用三角形中余弦定理求出結果．
解答：已知z1，z2∈C且|z1|=4，|z1-z2|=5，|z1+z2|=5，
∵|z1|，|z1+z2|，|z1-z2|，|z2|四個線段組成以|z1|，|z2|為鄰邊，
|z1+z2|，|z1-z2|為對角線的平行四邊形，設|OM|=|z2|，|OP|=|z1|，|ON|=|z1+z2|，則|MP|=|z1-z2|，
設MP∩ON=Q，在△OPQ中，由余弦定理可得 16=+-2× cos∠OQP，
解得 cos∠OQP=，∴cos∠OQM=．
△OQM中，由余弦定理可得 =+-2× cos∠OQM=9，
故|z2|=3，
故答案為 3．

點評：本題考查復數求模長，本題所應用的是平行四邊形的性質和余弦定理，本題是一個數形結合的問題，注意解題過程中的數字運算．
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3
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