設(shè)直線l的方程為（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6（m∈R，m≠-1），根據(jù)下列條件分別求m的值：
①l在x軸上的截距是-3；
②斜率為1．

解：①l在x軸上的截距是-3，即直線l過點(diǎn)（-3，0），
故（m2-2m-3）（-3）+（2m2+m-1）•0=2m-6，
即3m2-4m-15=0，分解因式的（x-3）（3x+5）=0，
解得m=3或，m=；
②直線斜率為1，即直線方程中x、y的系數(shù)互為相反數(shù)，且不為0．
故（m2-2m-3）+（2m2+m-1）=0，解得m=，或m=-1
但m=-1時(shí)，2m2+m-1=0，故應(yīng)舍去，
所以m=
分析：①l在x軸上的截距是-3，即直線l過點(diǎn)（-3，0），代入方程，解之即可；②由題意得斜率為1，即直線方程中x、y的系數(shù)互為相反數(shù)，且不為0，解方程求得實(shí)數(shù)m的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，以及解一元二次方程的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，以F為圓心的圓過原點(diǎn)O和橢圓的右頂點(diǎn)，設(shè)P是橢圓的動(dòng)點(diǎn)，P到兩焦點(diǎn)距離之和等于4
（Ⅰ）求橢圓和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l的方程為x=4，PM⊥l，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y-2-a=0（x∈R）．
（1）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）若a＞-1，直線l與x軸、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，求△OMN的面積取得最小值時(shí)，直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l的方程為x+my-2m+6=0，根據(jù)下列條件分別確定m的值．
（1）直線l在x軸上的截距是-3；
（2）直線l的斜率是l．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l的方程為y+4=m（x-3），當(dāng)m取任意的實(shí)數(shù)時(shí)，這樣的直線必過一定點(diǎn)的坐標(biāo)為
（3，-4）
（3，-4）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l的方程為（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，根據(jù)下列條件分別確定m的值．
（1）l在x軸上的截距是-3；
（2）l的斜率是-1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案