已知函數(shù)，且
(1)求的值
(2)判斷在上的單調(diào)性，并利用定義給出證明
（1）
（2）設(shè)變量，作差，變形，定號(hào)，下結(jié)論，在上單調(diào)遞減

試題分析：解：（1）

   4分
（2）在上單調(diào)遞減 5分
證明如下：
任取，則
== 8分
∵
∴
∴>0,即
∴在上單調(diào)遞減 12分
考點(diǎn):函數(shù)的單調(diào)性
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是能根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義來(lái)加以證明，同時(shí)求解函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝log5(2x＋1)的單調(diào)增區(qū)間是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝(x2＋1)(x＋a)，若f′(－1)＝0，求函數(shù)y＝f(x)在上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間上的最小值為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù),其中.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
（Ⅱ）若不等式的解集為 ，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若2x－3－x≥2－y－3y，則
A．x－y≥0B．x－y≤0C．x＋y≥0D．x＋y≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，給定區(qū)間E，對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，總有則下列區(qū)間可作為E的是（  ）
A．（－3，－1）B．（－1，0）C．（1，2）D．（3，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(1)已知,求證：;
(2)已知，>0(i=1,2,3,…,3n)，求證：
+++…+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間           . 

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