【題目】已知命題p：方程 =1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線 ﹣ =1的離心率e∈（1，2）．若命題p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍．

【答案】解：將方程 改寫為 ， 只有當(dāng)1﹣m＞2m＞0，即 時，方程表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓，所以命題p等價于 ；
因為雙曲線 的離心率e∈（1，2），
所以m＞0，且1 ，解得0＜m＜15，
所以命題q等價于0＜m＜15；
若p真q假，則m∈；
若p假q真，則
綜上：m的取值范圍為[ ，15）
【解析】根據(jù)題意求出命題p、q為真時m的范圍分別為0＜m＜ 、0＜m＜15．由p、q有且只有一個為真得p真q假，或p假q真，進而求出答案即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應(yīng)用(兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系)，還要掌握橢圓的標準方程(橢圓標準方程焦點在x軸：，焦點在y軸：)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查某社區(qū)居民的業(yè)余生活狀況，研究這一社區(qū)居民在20：00﹣22：00時間段的休閑方式與性別的關(guān)系，隨機調(diào)查了該社區(qū)80人，得到下面的數(shù)據(jù)表：

休閑方式
性別

看電視

看書

合計

男

10

50

60

女

10

10

20

合計

20

60

80


（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“在20：00﹣22：00時間段居民的休閑方式與性別有關(guān)系”？
（2）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機變量X．求X的數(shù)學(xué)期望和方差．

P（X2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

附：X2= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分） 已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓C的離心率為，且經(jīng)過點．

（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在過點的直線與橢圓C相交于不同的兩點，滿足?若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：x+my+1=0和l2：（m﹣3）x﹣2y+（13﹣7m）=0．
（1）若l1⊥l2 ， 求實數(shù)m的值；
（2）若l1∥l2 ， 求l1與l2之間的距離d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=8，BC=6，AB=2，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，EF∥AB，現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF⊥平面EFDC．

（1）若BE=3，求幾何體BEC﹣AFD的體積；
（2）求三棱錐A﹣CDF的體積的最大值，并求此時二面角A﹣CD﹣E的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日 期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差（°C）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)（顆）

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（注： ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓的一個焦點為， 是橢圓上的一個點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設(shè)橢圓的上、下頂點分別為， （）是橢圓上異于的任意一點， 軸， 為垂足， 為線段中點，直線交直線于點, 為線段的中點，如果的面積為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，記長方體ABCD﹣A1B1C1D1被平行于棱B1C1的平面EFGH截去右上部分后剩下的幾何體為Ω，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.EH∥FG
B.四邊形EFGH是平行四邊形
C.Ω是棱柱
D.Ω是棱臺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個簡單幾何體的主視圖，左視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為( ) ．

A.長方形
B.直角三角形
C.圓
D.橢圓

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