已知“a∈R，則“a=2”是“復(fù)數(shù)z=（a2-a-2）+（a+1）i（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：結(jié)合復(fù)數(shù)的概念，以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：若復(fù)數(shù)z=（a2-a-2）+（a+1）i（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，
則a2-a-2=0且a+1≠0，
解得a=2，
當(dāng)a=2時(shí)，復(fù)數(shù)z=（a2-a-2）+（a+1）i=3i，（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，成立，
∴“a=2”是“復(fù)數(shù)z=（a2-a-2）+（a+1）i（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)”的充要條件，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用純虛數(shù)的概念是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+2ax+b，且f（-1）=
5
2
，f（0）=2．
（1）求a，b；
（2）若f（x）=
65
8
，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

物體A以速度v=3t2+1（t的單位：s，v的單位：m/s）在一直線上運(yùn)動(dòng)，在此直線上與物體A出發(fā)的同時(shí)，物體B在物體A的正前方5m處以v=10t（t的單位：s，v的單位：m/s）的速度與A同向運(yùn)動(dòng)，則兩物體相遇時(shí)物體A運(yùn)動(dòng)的距離為
 
m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若n=
∫
2
0
2xdx，則（x-
1
2x
）n的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列所示各函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
2
x
B、f（x）=log2x
C、f（x）=2x
D、f（x）=x2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a2=5，a6=21，記數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2n+1-Sn≤
m
15
，?n∈N*恒成立，則正整數(shù)m的最小值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，滿足f（x）=f（π-x），且當(dāng)x∈（-
π
2
，
π
2
）時(shí)，f（x）=x+x3，則（　�。�
A、f（3）＜f（1）＜f（2）
B、f（1）＜f（3）＜f（2）
C、f（3）＜f（2）＜f（1）
D、f（1）＜f（2）＜f（3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x+sin2x
（1）求f（x）的最大值和最小正周期；
（2）設(shè)α∈[0，
π
2
]，f（
α
2
+
π
8
）=
5
2
，求sin（α+
π
4
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)在指定區(qū)間上的單調(diào)性：
（1）y=lgx在區(qū)間（0，1）上；
（2）y=log0.2x在區(qū)間（1，+∞）上；
（3）y=1+lnx在區(qū)間（0，1）上；
（4）y=log2x在區(qū)間（1，+∞）上．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案