已知直線(xiàn)a∥平面α，直線(xiàn)a∥平面β，且α∩β=l，求證：a∥l．
考點(diǎn)：直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知得在平面α、β中必分別有一直線(xiàn)平行于a，不妨設(shè)為m、n，則m∥n，m∥面β，從而m∥l又a∥m，由此能證明a∥l．
解答： 證明：∵直線(xiàn)a∥平面α，直線(xiàn)a∥平面β，
∴在平面α、β中必分別有一直線(xiàn)平行于a，
不妨設(shè)為m、n，
即a∥m、a∥n，
∴m∥n，
又∵α、β相交，m?面α，n?面β，
∴m∥面β，
∴m∥l
又a∥m
∴a∥l．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線(xiàn)平行的證明，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A∪B={0，1，2，3，4，5}，A∩B={1，2，3，4，5}，求集合A，B，并用Venn圖表示．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|（x+2）（x-4）＞0}，B={x|a≤x＜a+3}，問(wèn)a為何值時(shí)：
（1）A∩B=∅；
（2）A∩B≠∅；
（3）A∩B=B；
（4）（∁RA）∪B=∁RA．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，a1=5，a2=
30
7
，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn；
（3）求前n項(xiàng)和Sn取得最大值時(shí)的序號(hào)n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x-m＜0}．
（1）若m=3，全集U=A∪B，試求A∩∁UB；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值集合；
（3）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)m的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x，寫(xiě)出函數(shù)f（x）的反函數(shù)g（x）及定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，a=2，b=1，A+B=60°，求邊長(zhǎng)c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx2-2x+1；
（1）若函數(shù)f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)，求m的值；
（2）當(dāng)m=1時(shí)，若f（x）的定義域?yàn)椋?3，3]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinαcosα=
1
8
，α∈（0，π），求cosα-sin（π+α）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案