已知：函數(shù)f（x）=ax3+bx+6，且f（5）=7，則f（-5）=
5
5
．
分析：根據(jù)f（x）=ax3+bx+6可構(gòu)造g（x）=f（x）-6=ax3+bx則易得g（x）為奇函數(shù)再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可得g（-5）=-g（5）就可求得f（-5）．
解答：解：∵f（x）=ax3+bx+6
∴令g（x）=f（x）-6=ax3+bx則由于定義域為R關(guān)于原點對稱且g（-x）=-（ax3+bx）=-g（x）
∴g（x）為奇函數(shù)
∴g（-5）=-g（5）
∴f（-5）-6=-（f（5）-6）
∵f（5）=7
∴f（-5）=5
故答案為5
點評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是要構(gòu)造出奇函數(shù)g（x）=f（x）-6=ax3+bx然后再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)即可求得f（-5）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意義，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，f（1）=0，又有函數(shù)g（θ）=sin2θ+mcosθ-2m，θ∈[0，
π2
]，若集合M={m|g（θ）＜0}，集合N={m|f[g（θ）]＞0}．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）求M∩N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），當(dāng)x∈（0，1）時，f(x)=
2x2x+1
．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(
1
2
，
2
2
)，則f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞
增
增
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上是減函數(shù)，證明f（x）在區(qū)間（-b，-a）上仍是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=x3-6x2+3x+t，t∈R．
（1）①證明：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
②求函數(shù)f（x）兩個極值點所對應(yīng)的圖象上兩點之間的距離；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=exf（x）有三個不同的極值點，求t的取值范圍．

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