設(shè)A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，則m的取值范圍構(gòu)成的集合．
分析：求出集合A中方程的解確定出A，根據(jù)A與B的并集為A得到B為A的子集，分兩種情況考慮：當B為空集時m=0，滿足題意；當B不為空集時，將x的值代入求出m的值，即可確定出m的集合．
解答：解：集合A中的方程x2+x-6=0，解得：x=2或x=-3，即A={-3，2}，
∵A∪B=A，∴B⊆A，
由B={x|mx+1=0}，分兩種情況考慮：
當B=∅時，m=0，滿足題意；
當B≠∅時，將x=-3代入mx+1=0，得：m=
1
3
；將x=2代入mx+1=0，得：m=-
1
2
，
綜上，m的取值范圍構(gòu)成的集合為{0，-
1
2
，
1
3
}．
點評：此題考查了并集及其運算，以及集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、設(shè)A={x|x2-x=0}，B={x|x2+x=0}，則A∩B等于
{0}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義在D上的函數(shù)y=f（x），若同時滿足．
①存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常數(shù)）；
②對于D內(nèi)任意x2，當x2∉[a，b]時總有f（x2）＞c稱f（x）為“平底型”函數(shù)．
（1）（理）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)？簡要說明理由；
（文）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函數(shù)？簡要說明理由；
（2）（理）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，對一切t∈R恒成立，求實數(shù)x的范圍；
（文）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-1|+|t+1|≥f（x），對一切t∈R恒成立，求實數(shù)x的范圍；
（3）（理）若F（x）=mx+
x2+2x+n
，x∈[-2，+∞）是“平底型”函數(shù)，求m和n的值；
（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函數(shù)，求m和n滿足的條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x2-x=0}，B={x|x2-|x|=0}，則A、B之間的關(guān)系為
A?B
A?B
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•懷化一模）設(shè)U=R，集合A={x|-x2+x＞0}，則C∪A=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案