已知復(fù)數(shù)z滿足z•（1-i）=3+i，i為虛數(shù)單位，則|z|=（　�。�
A、
5
B、
3
C、5
D、3
考點：復(fù)數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：把等式兩邊同時乘以
1
1-i
，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡，代入復(fù)數(shù)模的公式求模．
解答： 解：∵z•（1-i）=3+i，
∴z=
3+i
1-i
=
(3+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2+4i
2
=1+2i，
∴|z|=
12+22
=
5
．
故選：A．
點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=sin（-
π
7
）+icos（-
π
7
），i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2sin43°-
3
sin13°
cos13°
=（　�。�
A、-
3
B、
3
C、-1
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）在[a，b]上連續(xù)，將[a，b]n等分，在每個小區(qū)間上任取ξi，則
∫
b
a
f（x）dx=（　�。�
A、
lim
n→∞
n
i=1
f（ξi）
B、
lim
n→∞
n
i=1
f（ξi）•
b-a
n
C、
lim
n→∞
n
i=1
f（ξi）•ξi
D、
lim
n→∞
n
i=1
f（ξi）•（ξi-ξi-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)a1，a2，a3，a4是一個等差數(shù)列，且滿足0＜a1＜2，a3=4．若bn=2an（n=1，2，3，4）．給出以下命題：
①數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
②b2＞4；
③b4＞32；
④b2b4=256．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0）始終平分圓x2+y2-4x-2y-8=0的周長，則ab的取值范圍是（　　）
A、（-∞，
1
8
]
B、（0，
1
8
]
C、（0，8]
D、[8，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C1：y=
1
2
ex關(guān)于直線y=x對稱得曲線C2，動點P在C1上，動點Q在C2上，則|PQ|最小值為（　�。�
A、1-ln2
B、
2
（1-ln2）
C、1+ln2
D、
2
（1+ln2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方形ABCD，拋物線l以CD的中點E為頂點，經(jīng)過A、B兩點，記拋物線l與AB邊圍成的封閉區(qū)域為M．若隨機向該長方形內(nèi)投入一粒豆子，落入?yún)^(qū)域M的概率為P．則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、不論邊長AB，BC如何變化，P為定值
B、若
AB
BC
的值越大，P越大
C、當且僅當AB=BC時，P最大
D、當且僅當AB=BC時，P最小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f（x）=
1
3
x3+3x+
2
3
，求與直線4x-y-2=0平行的該曲線的切線方程．

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同步練習(xí)冊答案