若拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)A（2，m）到焦點(diǎn)的距離為6，則p=
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先利用拋物線的方程求得準(zhǔn)線方程，根據(jù)點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為8，利用拋物線的定義推斷出點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離也為8，利用2+
p
2
=6求得p．
解答： 解：根據(jù)拋物線方程可知準(zhǔn)線方程為x=-
p
2
，
∵拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)A（2，m）到焦點(diǎn)的距離為6，
∴根據(jù)拋物線的定義可知其到準(zhǔn)線的距離為6，
∴2+
p
2
=6，
∴p=8．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．涉及拋物線上點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，常用拋物線的定義來解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線有光學(xué)性質(zhì)：由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線折射后，沿平行于拋物線對(duì)稱軸的方向射出．現(xiàn)已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過拋物線上點(diǎn)P（x0，y0）的切線為l，過P點(diǎn)作平行于x軸的直線m，過焦點(diǎn)F作平行于l的直線交m于M，則|PM|的長為（　　）
A、
p
2
B、p
C、
p
2
+x0
D、p+x0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A為左邊圓圓心，AB垂直于DC，C為右邊圓圓心，c，d兩點(diǎn)在圓A上，求證：∠ABC=30°，∠DCB=60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=4，an＞0，前n項(xiàng)和為Sn，若an=
Sn
+
Sn-1
，（n∈N*，n≥2）．
（l）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{
1
anan+1
}前n項(xiàng)和為Tn，求證
1
20
≤Tn≤
3
20
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，△ABC為正三角形，∠PCA=90°，D為PA中點(diǎn)，二面角P-AC-B的大小為為120°，PC=2，AB=2
3
．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）求BD與底面ABC所成的角，
（3）求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過圓x2+y2=1上一點(diǎn)P作圓的切線與x軸和y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則|
OA
+2
OB
|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱錐A-BCD各棱長都為1，且M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，
（1）求MN和BD所成角；
（2）求該三棱錐體積與它的內(nèi)切球體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB和AC分別是圓O的切線，其中B，C切點(diǎn)，且OC=3，AB=4，延長AO與圓O交于點(diǎn)D，則△ABD的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）是定義域在（-1，1）上的減函數(shù)，且有f（a-1）+f（2a-3）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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