如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長(zhǎng)為4的菱形，∠BAD=60°，AA1=6，P是棱AA1的中點(diǎn)。
求：（1）截面PBD分這個(gè)棱柱所得的兩個(gè)幾何體的體積；
（2）三棱錐A-PBD的高。

解：（1）；
（2），高為。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F(xiàn)分別是棱BC，B1C1上的動(dòng)點(diǎn)，且EF∥CC1，CD=DD1=1，AB=2，BC=3．
（Ⅰ）證明：無(wú)論點(diǎn)E怎樣運(yùn)動(dòng)，四邊形EFD1D都為矩形；
（Ⅱ）當(dāng)EC=1時(shí)，求幾何體A-EFD1D的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為1，且滿足∠BAD=60°，O1為A1C1的中點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥A1C；
（2）求證：AO1∥平面C1BD；
（3）設(shè)BB1的中點(diǎn)為M，過(guò)A，C1和M作一截面，求所得截面面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長(zhǎng)為4的菱形，∠BAD=60°，AA1=6，P是棱AA1的中點(diǎn)．求：
（1）截面PBD分這個(gè)棱柱所得的兩個(gè)幾何體的體積；
（2）三棱錐A-PBD的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年高考數(shù)學(xué)模擬系列試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F(xiàn)分別是棱BC，B1C1上的動(dòng)點(diǎn)，且EF∥CC1，CD=DD1=1，AB=2，BC=3．
（Ⅰ）證明：無(wú)論點(diǎn)E怎樣運(yùn)動(dòng)，四邊形EFD1D都為矩形；
（Ⅱ）當(dāng)EC=1時(shí)，求幾何體A-EFD1D的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F(xiàn)分別是棱BC，B1C1上的動(dòng)點(diǎn)，且EF∥CC1，CD=DD1=1，AB=2，BC=3．
（Ⅰ）證明：無(wú)論點(diǎn)E怎樣運(yùn)動(dòng)，四邊形EFD1D都為矩形；
（Ⅱ）當(dāng)EC=1時(shí)，求幾何體A-EFD1D的體積．

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