【題目】已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示.

(1)求函數(shù) 的解析式;
(2)求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間.

【答案】
(1)解:由圖象可知,周期 ,∴ ,
∵點 在函數(shù)圖象上,∴ ,∴ ,解得, , ,
,∴ ;∵點 在函數(shù)圖象上,∴ , ,
∴函數(shù) 的解析式為
(2)解:

,
, ,得 ,
∴函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為 ,
【解析】(1)根據(jù)題意結合已知條件由圖像求出A以及周期的值利用周期公式求出 ω再由圖像代入點的坐標根據(jù)角的特殊值求出 φ進而求出函數(shù) f ( x ) 的解析式。(2)由已知結合兩角和差的正弦公式整理原代數(shù)式利用正弦函數(shù)的單調(diào)性由整體思想即可求出單調(diào)區(qū)間。
【考點精析】關于本題考查的兩角和與差的正弦公式和正弦函數(shù)的單調(diào)性,需要了解兩角和與差的正弦公式:;正弦函數(shù)的單調(diào)性:在上是增函數(shù);在上是減函數(shù)才能得出正確答案.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設 為實數(shù), .記集合 .若 , 分別為集合S,T的元素個數(shù),則下列結論不可能的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣x3+3x2+9x+a(a為常數(shù)).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若f(x)在區(qū)間[﹣2,2]上的最大值是20,求f(x)在該區(qū)間上的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】直線l1 , l2分別是函數(shù)f(x)=sinx,x∈[0,π]圖象上點P1 , P2處的切線,l1 , l2垂直相交于點P,且l1 , l2分別與y軸相交于點A,B,則△PAB的面積為

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】直線l過定點P(0,1),且與直線l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8=0分別交于A、B兩點.若線段AB的中點為P,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了穩(wěn)定市場,確保農(nóng)民增收,某農(nóng)產(chǎn)品7個月份的每月市場收購價格與其前三個月的市場收購價格有關,并使其與前三個月的市場收購價格之差的平方和最小,下表列出的是該產(chǎn)品今年前6個月的市場收購價格,則前7個月該產(chǎn)品的市場收購價格的方差為( )

月份

1

2

3

4

5

6

價格(元/擔)

68

78

67

71

72

70


A.
B.
C.11
D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市要對兩千多名出租車司機的年齡進行調(diào)查,現(xiàn)從中隨機抽出100名司機,已知抽到的司機年齡都在[20,45)歲之間,根據(jù)調(diào)查結果得出司機的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示,利用這個殘缺的頻率分布直方圖估計該市出租車司機年齡的中位數(shù)大約是( 。

A.31.6歲
B.32.6歲
C.33.6歲
D.36.6歲

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2015年12月,京津冀等地數(shù)城市指數(shù)“爆表”,北方此輪污染為2015年以來最嚴重的污染過程.為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關,現(xiàn)采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如表:

時間

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期七

車流量x(萬輛)

1

2

3

4

5

6

7

PM2.5的濃度y(微克/立方米)

28

30

35

41

49

56

62

(Ⅰ)由散點圖知y與x具有線性相關關系,求y關于x的線性回歸方程;
(Ⅱ)(。├茫á瘢┧蟮幕貧w方程,預測該市車流量為8萬輛時PM2.5的濃度;
(ⅱ)規(guī)定:當一天內(nèi)PM2.5的濃度平均值在(0,50]內(nèi),空氣質(zhì)量等級為優(yōu);當一天內(nèi)PM2.5的濃度平均值在(50,100]內(nèi),空氣質(zhì)量等級為良.為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良,則應控制當天車流量在多少萬輛以內(nèi)?(結果以萬輛為單位,保留整數(shù).)
參考公式:回歸直線的方程是 = x+ ,其中 = , =

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列命題中正確的是( )
A.經(jīng)過點P0(x0 , y0)的直線都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示
B.經(jīng)過定點A(0,b)的直線都可以用方程y=kx+b表示
C.經(jīng)過任意兩個不同點P1(x1 , y1),P2(x2 , y2)的直線都可用方程(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1)表示
D.不經(jīng)過原點的直線都可以用方程 表示

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