【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為.

（1）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（）.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】試題分析：（1） 先根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系cos2t＋sin2t=1消參數(shù)得普通方程：（x－4）2＋（y－5）2＝25 ，再根據(jù)將普通方程化為極坐標(biāo)方程： （2）將代入得得，也可利用直角坐標(biāo)方程求交點(diǎn)，再轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)

試題解析： （1）∵C1的參數(shù)方程為

∴（x－4）2＋（y－5）2＝25（cos2t＋sin2t）＝25，

即C1的直角坐標(biāo)方程為（x－4）2＋（y－5）2＝25，

把代入（x－4）2＋（y－5）2＝25，

化簡得： .[Z.X.X.K]

（2）C2的直角坐標(biāo)方程為x2＋y2＝2y，C1的直角坐標(biāo)方程為（x－4）2＋（y－5）2＝25，

∴C1與C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（1，1），（0，2）.

∴C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①分類變量與的隨機(jī)變量越大，說明“與有關(guān)系”的可信度越大.

②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則的值分別是和0.3.

③根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為中， ，則.

④如果兩個(gè)變量與之間不存在著線性關(guān)系，那么根據(jù)它們的一組數(shù)據(jù)不能寫出一個(gè)線性方程

正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下是新兵訓(xùn)練時(shí)，某炮兵連8周中炮彈對同一目標(biāo)的命中情況的柱狀圖：

（1）計(jì)算該炮兵連這8周中總的命中頻率，并確定第幾周的命中頻率最高；

（2）以（1）中的作為該炮兵連炮兵甲對同一目標(biāo)的命中率，若每次發(fā)射相互獨(dú)立，且炮兵甲發(fā)射3次，記命中的次數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望；

（3）以（1）中的作為該炮兵連炮兵對同一目標(biāo)的命中率，試問至少要用多少枚這樣的炮彈同時(shí)對該目標(biāo)發(fā)射一次，才能使目標(biāo)被擊中的概率超過？（取）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過點(diǎn)P(1，2)引直線，使A(2，3)，B(4，-5)到它的距離相等，則這條直線的方程為　(　　)

A. 4x+y-6=0

B. x+4y-6=0

C. 2x+3y-7=0或x+4y-6=0

D. 3x+2y-7=0或4x+y-6=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）設(shè)，若不等式對任意恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位將舉辦慶典活動(dòng)，要在廣場上豎立一形狀為等腰梯形的彩門（如圖）．設(shè)計(jì)要求彩門的面積為（單位：），高為（單位：）（為常數(shù)）．彩門的下底固定在廣場底面上，上底和兩腰由不銹鋼支架構(gòu)成，設(shè)腰和下底的夾角為，不銹鋼支架的長度和記為．

（1）請將表示成關(guān)于的函數(shù)；

（2）問當(dāng)為何值最小，并求最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市居民用水原價(jià)為2.25元/立方米，從2010年1月1日起實(shí)行階梯式計(jì)價(jià)：

級數(shù)

計(jì)算水費(fèi)的用水量/立方米

單價(jià)/(元/立方米)

1

不超過20立方米

1.8

2

超過20立方米至30立方米

2.4

3

超過30立方米

p

其中p是用水總量的一次函數(shù)，已知用水總量為40立方米時(shí)p＝3.0元/立方米，用水總量為50立方米時(shí)p＝3.5元/立方米．

(1)寫出水價(jià)調(diào)整后居民每月水費(fèi)額與用水量的函數(shù)關(guān)系式．每月用水量在什么范圍內(nèi)，水價(jià)調(diào)整后居民同等用水的水費(fèi)比調(diào)整前增加？

(2)用一個(gè)流程圖描述水價(jià)調(diào)整后計(jì)算水費(fèi)的主要步驟．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求函數(shù)的值的程序框圖如圖所示.

(1)指出程序框圖中的錯(cuò)誤，并寫出算法；

(2)重新繪制解決該問題的程序框圖，并回答下面提出的問題．

①要使輸出的值為正數(shù)，輸入的x的值應(yīng)滿足什么條件？

②要使輸出的值為8，輸入的x值應(yīng)是多少？

③要使輸出的y值最小，輸入的x值應(yīng)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的圖象過點(diǎn)。

（1）求的值并求函數(shù)的值域；

（2）若關(guān)于的方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)， ，則是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的最大值為0？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

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