Question

【題目】已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：

①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥；

②若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；

③若 ， 且⊥，則⊥；

④若 ，，則⊥；

⑤若 ， 且∥，則∥；

其中正確命題的序號是__________________．（把你認為正確命題的序號都填上）

Answer 1

【答案】①④

【解析】

利用線面平行和垂直以及面面平行和垂直的性質(zhì)和判定定理對命題分別進行分析，從而得到正確命題．

①由直線與平面垂直的判定定理知l⊥α，故①正確；

②若l∥α，則l與α內(nèi)的直線平行或異面，故②不正確；

③若mα，lβ且l⊥m，則α與β不一定垂直．故③不正確；

④若lβ，l⊥α，則由平面與平面垂直的判定定理知α⊥β，故④正確；

⑤若mα，lβ且α∥β，則m∥l或m與l異面，故⑤不正確．

故答案為：①④．