Question

11、已知m，n，l是直線，α、β是平面，下列命題中，正確的命題是

②

．（填序號(hào)）
①若l垂直于α內(nèi)兩條直線，則l⊥α；
②若l平行于α，則α內(nèi)可有無數(shù)條直線與l平行；
③若m?α，l?β，且l⊥m，則α⊥β；
④若m⊥n，n⊥l則m∥l；
⑤若m?α，l?β，且α∥β，則m∥l．

Answer 1

分析：根據(jù)線面垂直的判定方法，我們可以判斷①的對(duì)錯(cuò)；根據(jù)線面平行的定義，我們可以判斷②的真假；根據(jù)面面垂直的判定方法，可以判斷③的真假；根據(jù)直線與直線位置關(guān)系的定義，可以判斷④的真假；根據(jù)平面平行的性質(zhì)，可以判斷⑤的真假，進(jìn)而得到答案．

解答：解：l垂直于α內(nèi)兩條平行直線，則l⊥α不一定成立，故①錯(cuò)誤；
l平行于α，則α內(nèi)可有無數(shù)條直線與l平行，故②正確；
若m?α，l?β，且l⊥m，α與β可能平行也可能相交，故③錯(cuò)誤；
若m⊥n，n⊥l則m與l可能平行，也可能相交，甚至還可以異面，故④錯(cuò)誤；
若m?α，l?β，且α∥β，則m與l可能平行也可能異面．
故答案為：②．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間直線與平面位置關(guān)系的判斷，熟練掌握直線與平面之間位置關(guān)系的判定定理，性質(zhì)定理，及定義和空間特征是解答此類問題的關(guān)鍵．