3．已知tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=-$\frac{1}{3}$，則$\frac{3sinαcosβ-sinβcosα}{cosαcosβ+2sinαsinβ}$=（　　）
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{11}{8}$C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{11}{4}$

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)所求，代入已知即可計(jì)算得解．

解答 解：∵tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=-$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{3sinαcosβ-sinβcosα}{cosαcosβ+2sinαsinβ}$=$\frac{3tanα-tanβ}{1+2tanαtanβ}$=$\frac{3×\frac{1}{2}-（-\frac{1}{3}）}{1+2×\frac{1}{2}×（-\frac{1}{3}）}$=$\frac{11}{4}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．取一根長(zhǎng)度為4m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，則剪得的兩段長(zhǎng)度都不小于1.5m的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．過(guò)點(diǎn)M（-2b，0）做橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的兩條切線，分別與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且MA⊥MB，
（1）求橢圓離心率；
（2）若橢圓的右焦點(diǎn)為F，四邊形MAFB的面積為2+$\sqrt{2}$，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=log（2x-1）$\sqrt{3x-2}$的定義域是（　�。�
A．（$\frac{2}{3}$，+∞）B．（$\frac{2}{3}$，1）∪（1，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．一束光線l自A（-3，3）發(fā)出，射到x軸上的點(diǎn)M后，被x軸反射到⊙C：x2+y2-4x-4y+7=0上．
（1）求反射線通過(guò)圓心C時(shí)，光線l的方程；
（2）求滿足條件的入射點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．過(guò)點(diǎn)P（-1，2）且垂直于直線2x-3y+9=0的直線方程是（　�。�
A．3x+2y-1=0B．3x+2y+7=0C．2x-3y+5=0D．2x-3y+8=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合A={x|x2-5x+4＜0}，B={x||x-a|＜1}，則“a∈（2，3）”是“B⊆A”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+1}{{e}^{x}-1}$+x（x∈（0，+∞），且f（x）在x0處取得最小值，則以下各式正確的序號(hào)為（　�。�
①f（x0）＜x0+1              ②f（x0）=x0+1             ③f（x0）＞x0+1               ④f（x0）＜3                    ⑤f（x0）＞3．
A．①④B．②④C．②⑤D．③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列抽樣實(shí)驗(yàn)中，適合用抽簽法的是（　�。�
A．從某工廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)
B．從某工廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)
C．從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)
D．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)

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同步練習(xí)冊(cè)答案