Question

設(shè)a∈，則使函數(shù)y=x^a的定義域是R，且為奇函數(shù)的所有a的值是（ ）
A．1，3
B．-1，1
C．-1，3
D．-1，1，3

Answer 1

【答案】分析：分別驗(yàn)證a=-1，1，，3知當(dāng)a=1或a=3時(shí)，函數(shù)y=x^a的定義域是R且為奇函數(shù)．
解答：解：當(dāng)a=-1時(shí)，y=x^-1的定義域是x|x≠0，且為奇函數(shù)；
當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)y=x的定義域是R且為奇函數(shù)；
當(dāng)a=時(shí)，函數(shù)y=的定義域是x|x≥0且為非奇非偶函數(shù)．
當(dāng)a=3時(shí)，函數(shù)y=x的定義域是R且為奇函數(shù)．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要熟練掌握冪函數(shù)的概念和性質(zhì)．