如圖，一個半徑為10米的水輪按逆時針方向每分鐘轉4圈，記水輪上的點P到水面的距離為d米（P在水面下則d為負數(shù)），則d（米）與時間t（秒）之間滿足關系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），＜φ＜，且當P點從水面上浮現(xiàn)時開始計算時間，有以下四個結論：
（1）A=10；
（2）ω=；
（3）φ=；
（4）K=5，
則其中所有正確結論的序號是    ．
【答案】分析：先根據(jù)d的最大和最小值求得A和k；再根據(jù)每分鐘轉4圈算出周期，求得w；再根據(jù)當秒時d最大，求得φ．
解答：解：由圖可知d的最大值為15，最小值為-5即，解得A=10，k=5，故（1）（4）正確．
∵每分鐘轉4圈，∴函數(shù)的周期為15s，故ω=，（2）正確．
依題意可知當5秒時，d最大進而求得φ=-，故（3）錯誤
故答案為：（1）、（2）、（4）
點評：本題主要考查了用y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定解析式．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個半徑為10米的水輪按逆時針方向每分鐘轉4圈，記水輪上的點P到水面的距離為d米（P在水面下則d為負數(shù)），則d（米）與時間t（秒）之間滿足關系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），-
π
2
＜φ＜
π
2
，且當P點從水面上浮現(xiàn)時開始計算時間，有以下四個結論：
（1）A=10；
（2）ω=
2π
15
；
（3）φ=
π
6
；
（4）K=5，
則其中所有正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個半徑為10米的水輪按逆時針方向每分鐘轉4圈．記水輪上的點P到水面的距離為d米（P在水面下則d為負數(shù)），則d（米）與時間t（秒）之間滿足關系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），-
π
2
＜φ＜
π
2
，且當P點從水面上浮現(xiàn)時開始計算時間．則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）如圖，一個半徑為10米的水輪按逆時針方向每分鐘轉4圈．記水輪上的點P到水面的距離為d米（P在水面下則d為負數(shù)），如果d（米）與時間t（秒）之間滿足關系式：d=Asin(ωt+φ)+k (A＞0 ， ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)，且當P點從水面上浮現(xiàn)時開始計算時間，那么以下結論中錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年湖北省部分重點中學聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，一個半徑為10米的水輪按逆時針方向每分鐘轉4圈．記水輪上的點P到水面的距離為d米（P在水面下則d為負數(shù)），則d（米）與時間t（秒）之間滿足關系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），，且當P點從水面上浮現(xiàn)時開始計算時間．則（ ）

A．，k=5
B．A=10，
C．，
D．A=10，k=10

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年北京九中高一數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一個半徑為10米的水輪按逆時針方向每分鐘轉4圈，記水輪上的點P到水面的距離為d米（P在水面下則d為負數(shù)），則d（米）與時間t（秒）之間滿足關系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），＜φ＜，且當P點從水面上浮現(xiàn)時開始計算時間，有以下四個結論：
（1）A=10；
（2）ω=；
（3）φ=；
（4）K=5，
則其中所有正確結論的序號是    ．

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