Question

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1= ，a1=1，n∈N* ．
（1）求a2 ， a3 ， a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵數(shù)列{an}滿足an+1= ，a1=1，n∈N*．∴a2= = ，同理可得：a3= ，a4= ．
（2）解：數(shù)列{an}滿足an+1= ，a1=1，n∈N*．

兩邊取倒數(shù)可得： = + ，即 ﹣ = ，

∴數(shù)列 是等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為 ，

∴ =1+ （n﹣1），解得an= ，

∴an=

【解析】（1）由數(shù)列{an}滿足an+1= ，a1=1，n∈N* ． 分別令n=1，2，3，即可得出．（2）數(shù)列{an}滿足an+1= ，a1=1，n∈N* ． 兩邊取倒數(shù)可得： ﹣ = ，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．
【考點(diǎn)精析】利用數(shù)列的通項(xiàng)公式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．