向量數(shù)學(xué)公式=（λ，5），數(shù)學(xué)公式=（n（數(shù)學(xué)公式），0）（n∈N*），數(shù)學(xué)公式=（0，m）（m∈N*），數(shù)學(xué)公式，bm=|數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式|2，λ＞0．
（1）當(dāng)λ=1時(shí)，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）對(duì)任意的n，m∈N*，總有數(shù)學(xué)公式成立，求λ的取值范圍．

解：（1）當(dāng)λ=1時(shí)，．則
又
兩式相減得
所以． …（6分）
（2），
∴當(dāng)m=5時(shí)，，…（8分）

由可得n≤2，所以a1＜a2=a3＞a4＞a5＞…
故有…（10分）
對(duì)任意的n，m∈N*，總有成立，
則，
∴，∴或λ＞1
因?yàn)棣耍?，所以λ的取值范圍為（1，+∞）．…（12分）
分析：（1）確定數(shù)列{an}的通項(xiàng)，利用錯(cuò)位相減法，即可求前n項(xiàng)和Sn；
（2）對(duì)任意的n，m∈N*，總有成立，則，由此可求λ的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的求和，考查恒成立問題，考查錯(cuò)位相減法，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與向量
a
=（12，5）平行的單位向量為（　�。�
A、(
12
13
，-
5
13
)
B、(-
12
13
，-
5
13
)
C、(
12
13
，
5
13
)或(-
12
13
，-
5
13
)
D、(-
12
13
，
5
13
)或(
12
13
，-
5
13
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（-3，1）且方向向量為
a
=(2，-5)的光線經(jīng)直線y=-2反射后通過拋物線y2=mx，（m≠0）的焦點(diǎn)，則拋物線的方程為（　�。�
A、y2=-2x
B、y2=-
3
2
x
C、y2=4x
D、y2=-4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下結(jié)論中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
①直角坐標(biāo)系xoy中的x軸與y軸都是向量
②鐘表上的時(shí)針與分針每天重合24次；
③向量
a
=(m+2，-5)，
b
=(
3
5
，m-2)，則“m=1”是“
a
∥
b
”的充分而非必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知向量
a
=（3，5，-1），
b
=（2，2，3），
c
=（4，-1，-3），則向量2
a
-3
b
+4
c
的坐標(biāo)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）若向量
a
=(m+2，-5)，
b
=(m-2，-
3
5
)，則“m=1”是“
a
⊥
b
”的（　�。�

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