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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省淮安市高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)(其中是自然對數(shù)的底數(shù)),,.
(1)記函數(shù),且,求的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若對任意,,均有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,四棱錐中,平面,,,,為的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)若二面角為,求直線與平面所成角的正切值.
(Ⅲ)若,求平面與平面PAB所成的銳二面角的余弦值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合,,在區(qū)間上任取一實(shí)數(shù),則的概率為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)已知不等式的解集是A,不等式的解集是B,若不等式的解集是,則:
(1)求 A, B, ;
(2)求。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若△的三個內(nèi)角滿足,則△
A.一定是銳角三角形
B.一定是直角三角形
C.一定是鈍角三角形
D.可能是銳角三角形,也可能是鈍角三角形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市高二上學(xué)期期中練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題12分)已知平行四邊形的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,,.
(Ⅰ)在ABC中,求邊AC中線所在直線方程;
(Ⅱ)求的頂點(diǎn)的坐標(biāo)及對角線的長度;
(Ⅲ)求平行四邊形的面積及邊AD所在的直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市高二上學(xué)期期中練習(xí)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題12分)如圖,已知直角梯形中,且,又分別為的中點(diǎn),將△沿折疊,使得.
(Ⅰ)求證:AE⊥平面CDE;
(Ⅱ)求證:FG∥平面BCD;
(Ⅲ)在線段AE上找一點(diǎn)R,使得平面BDR⊥平面DCB, 并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分15分)今年的國慶假期是實(shí)施免收小型客車高速通行費(fèi)后的第一個重大節(jié)假日,有一個自駕游車隊。該車隊是由31輛車身長都約為5m(以5m計算)的同一車型組成的,行程中經(jīng)過一個長為2725m的隧道(通過該隧道的車速不能超過25m/s),若車隊勻速通過該隧道,設(shè)車隊的速度為m/s ,根據(jù)安全和車流的需要,當(dāng)時,相鄰兩車之間保持20m的距離;當(dāng)時,相鄰兩車之間保持m的距離.自第1輛車車頭進(jìn)入隧道至第31輛車車尾離開隧道所用的時間為.
(1)將表示為的函數(shù);
(2)求該車隊通過隧道時間的最小值及此時車隊的速度.
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