某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件的總成本（萬元），又知產(chǎn)品單價(jià)的平方與產(chǎn)品件數(shù)成反比，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品的單價(jià)為50萬元，則產(chǎn)量定為_____________時(shí)總利潤最大？

 

【答案】

25

【解析】設(shè)產(chǎn)品單價(jià)為，則，所以總利潤滿足：

因此令時(shí)，總利潤最小

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C（x），當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C(x)=
1
3
x2+10x（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，C(x)=51x+
10000
x
-1450（萬元）．現(xiàn)已知此商品每件售價(jià)為500元，且該廠年內(nèi)生產(chǎn)此商品能全部銷售完．
（1）寫出年利潤L（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本（固定投入）為2500元，已知每生產(chǎn)x件這樣的產(chǎn)品需要再增加可變成本C（x）=200x+
136
x3（元），若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能以每件500元售出，要使利潤最大，該廠應(yīng)生產(chǎn)多少件這種產(chǎn)品？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖北省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C(x)，年

產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C(x)＝2＋10x(萬元)；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，

C(x)＝51x＋－1450(萬元)．通過市場分析，若每件售價(jià)為500元時(shí)，該廠當(dāng)年生產(chǎn)

的該產(chǎn)品能全部銷售完．

(1)寫出年利潤L(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；

(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大，最大利潤是多少？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(13分)某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件的總成本（萬元），已知產(chǎn)品單價(jià)的平方與產(chǎn)品件數(shù)成反比，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬元，產(chǎn)量定為多少時(shí)總利潤最大？

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