將曲線xy=1繞坐標原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°,求所得曲線的方程.
解:由題意,得旋轉(zhuǎn)變換矩陣=,
設(shè)xy=1上的任意點P'(x',y')在變換矩陣M作用下為,
,得
將曲線xy=1繞坐標原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°,所得曲線的方程為
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

將曲線xy=1繞坐標原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°,求所得曲線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

從A,B,C,D四個中選做2個A.選修4-1(幾何證明選講)
如圖,AB是半圓的直徑,C是AB延長線上一點,CD切半圓于點D,CD=2,DE⊥AB,垂足為E,且E是OB的中點,求BC的長.
B.選修4-2(矩陣與變換)
將曲線xy=1繞坐標原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°,求所得曲線的方程.
C.選修4-4(坐標系與參數(shù)方程)
求直線
x=1+2t
y=1-2t
(t為參數(shù))被圓
x=3cosa
y=3sina
(α為參數(shù))截得的弦長.
D.選修4-5(不等式選講)
已知x,y均為正數(shù),且x>y,求證:2x+
1
x2-2xy+y2
≥2y+3

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