設(shè)變量x，y滿足約束條件：數(shù)學(xué)公式，則目標(biāo)函數(shù)z=數(shù)學(xué)公式的最小值為


  1. A.
    2
  2. B.
    1
  3. C.
    4
  4. D.
    5
B
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的陰影部分．設(shè)P（0，-1），點Q（x，y）是區(qū)域內(nèi)的動點，可得z=表示直線PQ的斜率，再將點Q移動，觀察傾斜角的變化即可得到z的最小值，從而得到本題答案．
解答：設(shè)直線x+y=3與直線x-y=-1交于點A，直線x-y=-1與直線2x-y=3交于點B，
直線x+y=3與直線2x-y=3交于點C，
可得A（1，2），B（4，5），C（2，1）
不等式組表示的平面區(qū)域為直線AB下方，
且在直線AC、BC上方的部分，如圖所示．
設(shè)P（0，-1），點Q（x，y）是區(qū)域內(nèi)的動點
可得z=，表示直線PQ的斜率，運動點Q，可得
當(dāng)Q與C重合時，z==1，此時z達(dá)到最小值
故選：B
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)的最小值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
，則目標(biāo)函數(shù)u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=（　�。�
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=-x+y的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）設(shè)變量x、y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，則z=2x+y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）設(shè)變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為（　�。�

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